المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : تمارين سورية عالية المستوى (2)

فهد ع
12-02-2008, 03:11 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


الثاني

ع^2= 2 ط س معادلة قطع مكافئ يمر من النقطتين
ن!(س1 ، ع1) ، ن2 (س2 ، ع2)
فإذا علمت أن ل[ن1 ق] = 3 ل[ن2 ق] = 6
و أن ن1 ، ق ، ن2 على استقامة واحدة
حيث ( ق محرق القطع ) أو بؤرته
احسب قيمة ط و أوجد معادلة القطع و دليله
أيمن ديان
13-02-2008, 05:51 PM
سأفرض للسهولة أن 2أ = ط

نعوض النقطة الأولى بالمعادلة :

ع<sup>2</sup><sub>1</sub> = 4أ س<sub>1</sub> ....................(1)

أيضا البعد بين النقطة ن<sub>1</sub> ( س<sub>1</sub> ، ع<sub>1</sub> ) والمحرق ق( أ ، 0) هو 6 لذلك يكون :

(س<sub>1</sub> - أ ) <sup>2</sup> + ع<sup>2</sup><sub>1</sub> = 36

نعوض (1) فيها فنجد :

(س<sub>1</sub> + أ ) <sup>2</sup> = 36 ................(2)

بالمثل نجد بالنسبة للنقطة الثانية :

ع<sup>2</sup><sub>2</sub> = 4 أ س<sub>2</sub> ......................(3)

(س<sub>2</sub> + أ ) <sup>2</sup> = 4 .........................(4)

ومن الشرط بأن النقاط على استقامة واحدة فإن :

ميل ن<sub>1</sub> ق = ميل ن<sub>2</sub> ق

يكون :

ع<sub>1</sub> \ ( س<sub>1</sub> - أ) = ع<sub>2</sub> \ ( س<sub>2</sub> - أ)

بالتربيع والتعويض من (1) ، (2) ، ( 3) ، ( 4) نجد :

4أ س<sub>1</sub> \ ( 36 -4أ س<sub>1</sub>) = 4أ س<sub>2 </sub>\( 4-4أ س<sub>2</sub>)

ونجد منها أن : س<sub>1</sub> = 9 س<sub>2</sub> ..............(5)

نلاحظ أن (2) ، ( 4) ، (5) ثلاث معادلات بثلاث مجاهيل نحلها لإيجاد قيمة أ

وينتج من الحل عدة قيم ل أ نقبل منها فقط أ = 3\2
فهد ع
16-02-2008, 07:23 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


بسم الله الرحمن الرحيم


http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_81665039.GIF