طلب : سؤال في درس (متوسط تغير الدالة)!

[البيت الجديد]

سؤال في درس (متوسط تغير الدالة)
س1)
وعاء اسطواني الشكل طول نصف قطر قاعدتة 7سم فية ماء فاذا برد الماء بحيث
تغير ارتفاعة في الوعاء من 12سم الى 10سم فاوجد متوسط التغير في حجم
الماء؟


*الرجاء كتابة قانون حجم الاسطوانة*

ولكم جزيل الشكر

[ضحية الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حجم الأسطوانه=د(س)= ط ×نق^2× ع
د(س)=د(12)= ط× (7)^2 ×12=588ط
د(س+هـ)=د(10)=ط×(7)^2×10=490ط
هـ=10-12=-2
م=[د(س+هـ)-د(س)]\هـ=[490ط-588ط] \-2 =-98ط\-2=49ط
وهو المطلوب
وبالتووووووووووووووفيق

[احمد الديب ( ابو زياد )]

ما علاقة الـ د يعني اسم الداله د ؟؟؟

وما علاقة المتغير س بالموضوع


؟؟؟

[احمد الديب ( ابو زياد )]

سيكون عندنا في هذا التمرين علي ما اظن متغيران اثنان فقط هما

الحجم ح

وهو سيكون داله في الارتفاع ع

فقط فقط فقط

ليه علشان طول نصف قطر قاعدة الاسطوانه سيكون ثابت

حيث انه زكر في التمرين ان التغير يكون في ارتفاع الماء فقط



وعموما حجم اي مجسم منتظم بخلاف الكره

يساوي

مساحة القاعده في الارتفاع

فمن هذا القانون ومع مراعات ان مساحة قاعدة الاسطوانه تكون دائره

فان


ط نق2 × ع

[احمد الديب ( ابو زياد )]

محاوله ان شاء الله بالحل

[احمد الديب ( ابو زياد )]

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_70029297.jpg

[احمد الديب ( ابو زياد )]

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_17395019.jpg

[احمد الديب ( ابو زياد )]

هذه محاوله وانتظر ان شا ءالله المناقشات في التمرين


وتصحيح خطأي لو كان فيه خطأ ومعرفة الطرق الاخري للحل ان شا ءالله شكر ا

[ضحية الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أستاذي الكبير (د) داله حقيقيه متصله في المتغير س أي أنها معرفه على مجموعه جزئيه من ح حيث س تتغير من س1إلى س1+هـ
ومتوسط التغير في الداله (حجم الماء)=[د(س1+هـ)-د(س)] \هـ
وسؤال البيت الجديد ليس بغريب علي وهو سؤال في ثالث ثانوي على ماأعتقد وقد تختلف الرموز وطرق الحل ولكن المهم بالنهايه أن الحل صحيح أليس كذلك أستاذي
والصراحه انا حاولت أقرأ حلك للتمرين ولكن كان الخط غير واضح للأسف
على العموم أنا سأبحث اليوم في دفتري الثانوي القديم عن ذلك وإذا وجدت أن هناك لبس في خطوه قمت بها فسأوضح ذلك بإذن الله
وأخيرا الأختلاف في الحل لايفسد من الود قضيه مايهمني بالنهايه هو تقديم المساعده فقط
شكرا لك أستاذي الكبير وإذا كان هناك خطأ في حلي فأرجوا أيضاحه لي فمنكم نستفيد

[laila245]

السلام عليكم

السؤال المعطى من منهج ثالث ثانوي ( السعودية )

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_11933593.GIF

الرجاء الاطلاع على الرابط :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?p=54926#post54926

الدرس الأول في الرابط : شرح معدل تغير الدالة

و يوجد مثال شبيه بالسؤال المعطى

[ضحية الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا لكي أختي laila245 على هذا التوضيح وأنا لقيت هذا السؤال نفسه ونفس الأرقام أيضا في دفتري حق 3 ثانوي

[احمد الديب ( ابو زياد )]

شكرا الموضوع المشار له اكثر من رائع موضوع يستحق الفخر به

[اموووونه]

مشكوووووووره اختي ضحية الرياضيات

هالمسئله عقدتني كثيييييييير والحمدلله لقيت حلها