استاذي بدو الحل : سؤال في القسمة التركيبية!

[sos -sos]

في طريقة القسمة التركيبية والتي هي طريقة لقسمة كثيير حدود على كثيير حدود بشرط أن يكون المقسوم عليه على صورة (س-أ)فاننا نضع معاملات كثير الحدود المقسوم بالترتيب ثم نخرج الجذر للمقسوم عليه وننزل المعامل الاول كما هو ثم نضربه بالجذر ونضعه تحت المعامل الثاني ونجمعهم ثم نأخذ الناتج ونضربه بالجذر مرة أخرى ونضعة تحت المعامل الثالث وهكذا ثم نرتب النواتج ويكون الرقم الاول هو معامل درجة المقسوم - درجة المقسوم عليه وهكذا
مثال :
3س اس 3 -2س اس 2+5س -1 /س-2

الحل
3 -2 5 -1
الجذر =2 6 8 26
3 4 13 25
الناتج
3س اس 2 + 4س +13 والباقي 25
بعد هالمقدمة : أعطوني طريق للتأكد من صحة الحل
احنا بنحكي انه عشان نتحقق بنضرب الناتج بالمقسوم عليه وبنجمع الباقي
بس ..............
بهذا المثال : ليش الناتج بالتحقق بيطلع الضعف
يعني 2س تكعيب -5س تربيع +8س -3 /2س-1
الجذر بكون 1/2
والناتج 2س تربيع -4س +6
بالتحقق 2س تربيع -4س+6 *2س-1
بيكون الناتج الضعف يعني : 4س تكعيب -10س تربيع +16 س-6 ....ليش؟؟؟؟؟؟
هون السؤال .. ساعدوني بانكم تعطوني القاعدة للتحقق من القسمة التركيبية وليش بالسؤال طلع الناتج الضعف ...
ساععععععععععععععععععدوني بلييييييييييييييييييييييي ييييييييييييز :yea:

[Amel2005]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عند قسمة كثيرة حدود على (س - أ) فإن الناتج يكون كما وصلت إليه

أما عند قسمة كثيرة حدود على ( أ س + ب)
فإن الناتج يتم ضربه في (1 / أ)

وبالتالي الناتج صحيح إذا تم الضرب في (1 / 2 (معامل س في 2 س - 1 )

والله أعلم .... ،