طلب: حل ثلاث أسئلة عن متوسط التغير!

[&وحيدة بدنيتي&]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته...

س1/ صفيحة على شكل مثلث متطابق الأضلاع تتمدد بالحرارة محافظة على شكلها.أحسبي متوسط التغير في مساحة الصفيحة إذا تغير طول ضلعها من 8 سم إلى 8,4 سم؟؟

س2/ فقاعة من الصابون كروية الشكل تتمدد محافظة على شكلها الكروي.أحسبي متوسط التغير في مساحة السطح الكروي للفقاعة عندما يتغير طول نصف قطرها من 6 مليمتر إلى 6,2 مم ،علماً بأن مساحة سطح الكرة هو 4 ط نق2 ؟؟

س3/ وعاء اسطواني الشكل طول نصف قطر قاعدته 7 سم ، فيه ماء .فإذا برد الماء بحيث تغير ارتفاعه في الوعاء من 12 سم إلى 10 سم .فأوجدي متوسط التغير في حجم الماء؟؟

أرجووووكم ساعدوووني في حلها:doh:
وأكون شاكره لكم ولجهودكم
أختكم

[أيمن ديان]

المسألة الثالثة :

الحجم ح = 3.14 × 7 × 7 × ع حيث ع هو الارتفاع

تغير الحجم : نشتق

ء ح = 3.14 × 7 × 7 × ءع = 3.14 × 7 × 7 × ( -2) =-307.72

الاشارة السالبة تدل على التناقص

[أيمن ديان]

الثانية :

المساحة م = 4 ط نق²

نشتق لايجاد التغير

ءم = 4 ط × 2 نق ءنق نعوض

ءم = 4 ط × 2 × 6 × ( 0.2) = 9.6 ط حيث ط = 3.14

[أيمن ديان]

الأولى :

مساحة المثلث المتساوي الأضلاع وطول ضلعه س هي :

م =( 1\2 ) × س × ( جذر3 \ 2) س

م = [(جذر 3 ) \ 4 ] × س ²

بالاشتقاق :

ءم = [(جذر 3 ) \ 4 ] × 2 س ءس نعوض :

ءم = [(جذر 3 ) \ 4 ] × 2 × 8 × 0.4 =1.6 × جذر 3 =2.77

[&وحيدة بدنيتي&]

مشكووووووور أستاذي أيمن ديان على مساعدتك لي
جزاك الله خير وجعله الله في ميزان حسناتك
أختك...

[mohey]

عذرا أخى / أيمن لتكرار الحل وقد قمت بحذفه