<> لغز رياضي يتحدى الجميع <> ؟؟

[alQassam]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


اللغز هو :
إذا كان لدينا 12 كرة كلها متساوية في الوزن ماعدى واحدة مختلفة في الوزن( غير معلوم هل هي أثقل أم أخف من باقي الكرات ) ولدينا ميزان , فكيف يمكن أن نعرف هذه الكرة إذا استخدمنا الميزان 3 مرات فقط .

ولكم فائق الإحترام

[قالت ستأتي]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته تحية طيبة وبعد
حبيت أسأل هل الميزان المستخدم ذو كفتين ولا ميزان الغرامات
لو كان ذو كفتين وجدت الحل :)

=========
قالت ستأتي

[عاطف ابو خاطر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الحل هو
الوزنه الاولى
نقسم الكرات الى مجموعتين كل مجموعه من 6كرات كل مجموعه فى كفه
ثم نختار الكفه الاخف ((الاثقل )) وزن
الوزنه الثانيه
ثم نقسم 6 كرات الى مجموعتين كل مجموعه من 3 كرات و كل مجموعه فى كفه
ثم نختار الاخف ((الاثقل)) وزن
الوزنه الثالثه
نضع فى كل كفه كره واحده وتتبقى واحده
(1)اذا تساوت الكفتان اصبحت الكرة المتبقيه هى المطلوبه
(2)اذا تارجحت الكفتان ناخذ الكره الاخف(( الاثقل))

[alQassam]

قالت ستأتي الميزان ذو كفتين

<><><><><><><>

عاطف ابو خاطر

للأسف جوابك غير صحيح :(
لأننا لا ندري هل اكرة ثقيلة أم خفيفة ؟؟؟

[قالت ستأتي]

السلام عليكم ورحمة الله تحية طيبة للجميع

أعتقد الإجابة كالتالي:
نقسم الكرات إلى 3 مجموعات 4 ، 4 ، 4
اولاً نضع أول مجموعتان في الكفتين إذا تساون نأخذ إحدى المجموعتان ونضع المجموعة الثالثة فإن كانت أخف يعني ان الكرة المختلفة أخف من الكرات الأخرى وإن كانت المجموعة أثقل يعني أن الكرة المختلفة أثقل.
فنقسم المجموعة الأخف أو الأثقل (أي الثالثة ) إلى 2 ،2 فنضعها على الميزان فلو كانت المجموعة أخف نأخذ أخف الكرتان وزناً وإن كانت أثقل نأخذ الكرتان الأثقل
نضع الكرتان في اليد وممكن بسهولة إستخراج المختلفة منهما :)

========
قالت ستأتي

[th_saif]

:)

[th_saif]

:o
انا اعرف حلها

[الصادق]

بسم الله الرحمن الرحيم
الأخ العزيز القسام السلام عليكم ،
المطلوب 3 عمليات وزن فقط ، نلجأ لترقيم الكرات من 1 إلى 12 و نجري عمليات الوزن الثلاثة التالية
عملية الوزن الأولى : كفة يسار 1 ، 2 ، 3 ، 4 ------ كفة يمين 5 ، 6 ، 7 ، 8
عملية الوزن الثانية : كفة يسار 1 ، 3 ، 5 ، 6 ------- كفة يمين 2 ، 9 ، 10 ، 11
عملية الوزن الثالثة : كفة يسار 1 ، 4 ، 7 ، 10------- كفة يمين 2 ، 5 ، 11 ، 12
_______________________
الاحتمال الأول : أن ترجح الكفة اليسرى في جميع الوزنات الثلاثة و نرمز لذلك بالرمز ( س، س، س)
في هذه الحالة نلقي القبض على الكرة زات الرقم 1 ( لأنها متكررة في الأوزان الثلاثة ي الكفف اليسار ) و كذلك لو
رجحت الكفة اليمنى بالرمز ( م ، م ، م ) فالكرة 1 بحد زاتها هي المطلوبة لنفس السبب ،
ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــ
الاحتمال الثاني : إذا كانت نواتج الوزن هي ( س ، م ، س ) أو ( م ، س ، م )
هنا نلقي القبض على الكرة 5 لأنها هي الكرة المتكررة في عملية الوزن الأولى و الثالثة .
ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــ
3- ناتج الوزن ( س ، م ، م ) أو ( م ، س ، س )
فالكرة 2 هي الأخف أو الأثقل لتكررها في الوزنة الثانية و الثالثة .
_______________________________
قد يحدث أثناء عملية الوزن تساوي بين الكفتين و نرمز لذلك بالرمز =
هذا التساوي لن يحدث إلى في وزنة واحدة أو وزنتين ، و لن يحدث في الأوزان الثلاثة حيث جميع الكرات
موزعة على الكفف جميعا .فتكون الاحتمالات علىالنحو :
ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــ
4- ( س ، س ، =) أو ( م ، م ، = ) هنا الكرة 3 هي الأخف أو الأثقل
و ذلك لعدم وجودها في الوزنة الثالثة المتساوية ، و تكررها في الكفة اليمنى في عمليتي الوزن الأولى و الثانية
ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــ
5- ( س = س ) أو ( م = م ) ====> الكرة 4
6- ( م = = ) أو ( س = = ) ===> الكرة 8
7- ( = م س ) أو ( = س م ) ===>الكرة 10
8- ( م = س ) أو ( س = م ) ===> اكتشف زلك بنفسك
9- ( م س = ) أو ( س م = ) ===> الكرة 6
10-( = م = ) أو ( = س = ) ===> الكرة 9
11-( = م م ) أو ( = س س ) ===> الكرة 11
12- ( = = م ) أو ( = = ل ) ==> اكتشف هذا بنفسك
ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــ :cool: