أحسب تكامل""

[نبض الحياة]

السلام عليكم

أحسب تكامل

الفقرة الأولى ...

log(2+X)\(1+X

من الصفر إلى الواحد ؟


الفقرة الثانية

2X+TAN^-1x|1+x^2

من الصفر إلى الواحد ؟



أريد الخطوات

:ty:

[prime]

المسألة الثانية غير واضحة
المسألة الاولى لها علاقه بالتحليل المركب
لااظن أنها تحل بالطرق العادية والحل بالتقريب هو :
20.3535 - 12.5 ت

[نبض الحياة]

أشكرك أخي على الحل

لكن لو تضع لي الخطوات لكي أفهم


تحياتي

[نبض الحياة]

السلام عليكم

أعدت كتابة السؤال
لكي يكون أوضح

http://www.0sss0.com/uploader_gif/1LV87254.gif

شاكرة لكم تعاونكم

[uaemath]

الثانية ، نفصل الكسر :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0332516001203707166.png

و من ثم نكامل باستخدام التعويض

الجزء الاول : u = 1+ x²

du = 2xdx

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0348108001203707362.png

= ln |u| + C = ln(1+x^2)+C

الجزء الثاني

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0879274001203707666.png

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0176098001203707597.png

يصبح الناتج النهائي :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0582380001203707822.png

و بعد ذلك : F(1) - F(0)

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0472979001203708268.png

أهلا بك

[نبض الحياة]

السلام عليكم

أشكرك أخي على الحل المفصل والمنسق

ولدي طريقة أخرى ...

نفرض أن u= arctan x ومنها x= tan u

وبالتالي : du= ( 1/1+x^2 ) dx

وحدود التكامل الجديد : عندما x=0 فإن : tan u = 0 ومنها u=0

>>>>>>>>>>>>>: عندما x=1 فإن : tan u = 1 ومنها u=ط/4 حيث ط تعني ( باي )

فيصبح لدينا تكامل ( tan u + u إثنين ) بالنسبة u من 0 إلى باي / 4

ثم نكمل الحل مع أن تكامل ( tan u ) = - لوغاريتم ( cos u )


أنتظر محاولتك في التكامل الأول
لأني لم أستطع التوصل إلى حل وشكراً لك على تعاونك

تحياتي لكم ..

[uaemath]

الأولى لا تحل بالطرق التقليدية ، و يمكن حلها بالاعتماد على بعض المتباينات

و نظرية القيمة المتوسطية أو باستخدام المتسلسلات

راجعي الروابط :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=6237

http://mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=5395329&tstart=0

[نبض الحياة]

شكراً جزيلاً لك على الروابط

وأن شاء الله أستطيع حلها

تحياتي