منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة - روائع خالد القلذي في التفاضل والتكامل ...

06-08-2009, 03:54 PM

سأحاول باستخدام الساندويتش

وأترك للأخوة باقي الطرق

$\\-1\leq cosx\leq 1 \\ \\ 2 \leq cosx+3 \leq 4 \\ \\ ln{2} \leq ln{(3+cosx)} \leq ln{4} \\ \\ \frac{ln{2}}{x^2} \leq \frac{ ln{(3+cosx)}}{x^2} \leq \frac{ln{4}}{x^2} \\ \\ \lim_{x\rightarrow \infty }\frac{ln{2}}{x^2} \leq \lim_{x\rightarrow \infty }\frac{ ln{(3+cosx)}}{x^2} \leq \lim_{x\rightarrow \infty }\frac{ln{4}}{x^2} \\ \\ \lim_{x\rightarrow \infty }\frac{ln{2}}{x^2} =\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{ln{4}}{x^2} =0 \\ \\\Rightarrow \lim_{x\rightarrow \infty }\frac{ ln{(3+cosx)}}{x^2} =0$

وأتوقف قليلا بعد هذا السؤال لاترك الفرصة للأخوة للتمتع بهذه الروائع

بارك الله في جهودك معلمنا وزادك علما وفضلا ،،،

،،، تلميذتكم