وأنا أرجو منك أخي الكريم arc أن تستمر في هذه السلسلة والتي أظنها ستكون مفيدة بإذن الله , وإن كنت أرجو تغيير نوعية الأسئلة كأن يقول الطالب مثلاً :
كيف يكون أ * ب لا تساوي ب * أ إذا كانت الرموز ترمز لمصفوفات ؟؟؟؟؟؟!!!!!! لا يوجد يا أستاذ أي عددين يتغير حاصل ضربهما إذا قمنا بالتبديل بينهما , فلماذا لا تتحقق خاصية الإبدال في ضرب المصفوفات ؟
فأقوم بتوضيح له أن المصفوفة ليست عدداً , وإنما هي في الأساس جدول مثلاً أو ما شابه , وتم وضعها على هذه الصورة لكي نتمكن من إجراء العمليات الرياضية عليها بشكل أفضل
, وبالتالي فهي ليست عدداً إطلاقاً ... هذة نقطة
والثانية أن ضرب المصفوفات ليس كضرب الأعداد ؛ بل يتم ضرب الصف الأول في المصفوفة الأولى في العمود الأول في المصفوفة الثانية ثم الجمع لينتج فقط أول عنصر في المصفوفة التي نريدها .
أتفق معك أن الضرب سيكون إبدالياً لو كان الأمر كما في الجمع حيث يتم ضرب كل عنصر في نظيره فقط , ولكنك ترى أننا لا نقوم بهذا .
أو كأن يقول الطالب مثلاً :
كيف يكون أ * ب = المصفوفة الصفرية على الرغم من أ , ب ليسا بالمصفوفة الصفرية ؟؟؟؟؟!!!!!! لا يوجد يا أستاذ أى عددين حاصل ضربهما صفراً إلا وكان الصفر أحدهما
والجواب سيكون مشابهاً للجواب السابق
أو كأن يقول :
كيف يكون (أ + ب)^2 لا تساوي أ^2 + 2أ ب + ب^2 ؟؟؟؟؟؟؟
فأقول له (أ + ب)^2 = أ^2 + أ ب +ب أ + ب^2 ولما كان الإبدال يتحقق في الأعداد كان
أ ب +ب أ = 2 أ ب لكني وضحت لك أن الإبدال لا يتحقق في المصفوفات .
أو كأن يقول الطالب :
كيف تقول يا أستاذ أن قياس هذه الزاوية هو -3 بالتقدير الدائري في حين أن التقدير الدائري معناه النسبة بين طول القوس وطول نصف القطر , وكلا الطولين موجب فلا يوجد طول سالب ؟؟؟؟؟!!!!!!
فأوضح له أن الإشارة السالبة معناها إتجاه الدوران , وقولك صحيح في أن كلا الطولين موجب , ولكن زميلك لو قام بقياس طول القوس الأخر وقسمه على طول نصف القطر لحصلنا على قياس أخر للزاوية , وللتفرقه بين هذا وذاك قلنا أن من سيدور في عكس إتجاه دوران عقارب الساعة سنقول أنه قياس موجب ومن يدور في الإتجاه الآخر سنقول أنه قياس سالب للزاوية , فالإشارة هنا مجرد معلومة توضح أي القياسين أنت تذكره , وكان يمكن أن يستعيض العلماء عن الإشارة الموجبة هنا بكلمة ما وعن السالبة بكلمة أخرى متفق عليها , ولكن تم إختيار فكرة الإشارات الموجبة والسالبة ....
أو أسئلة أخرى من هذا القبيل , كما أرجو ان يدلو كل منا بدلوه في الموضوع ويطرح ما لديه من أسئلة أو معلومات ليستفيد الجميع بإذن الله