اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اسلام رزق [ مشاهدة المشاركة ]

لتمثيل عدد غيرنسبى على خط الاعداد نرسم المثلث الذى أطوال اضلاعة جذرن & (ن+1)/2 & (ن-1)/2 اريد من الاعضاء الكرام اثبات هذا القانون اذاكان ا ب جـ مثلث قائم احد ضلعى القائمة جذر ن ‏ اثبت ان طولى الضلعين الاخريين هما (ن-1)/2 & (ن+1)/2‏

أخى الفاضل / إسلام رزق
إذا أردت إثبات صحة هذا القانون فيجب عليك كتابة السؤال هكذا :
إذا كان أ ب ج مثلث قائم الزاوية طول وتره (ن+1)/2‏ ، طول أحد ضلعى القائمة = (ن-1)/2 فاثبت أن طول الضلع الثالث = جذر ن
الإثبات
بتطبيق نظرية فيثاغورس على المثلث أ ب ج
مربع طول الضلع الثالث
= (ن+1)^2 /4 - (ن-1)^2 /4
= (ن^2+2ن+1)/4 - (ن^2-2ن+1)/4
= ن ::::::::> طول الضلع الثالث = جذر ن
..............................................

ملحوظة :
لماذا لايصح السؤال كما ذكرت أخى الفاضل ؟؟؟
لأنك لاتستطيع معرفة ضلعين (لايوجد بينهما علاقة ) فى مثلث قائم بمعرفة طول الضلع الثالث فقط !!!