النظام الخطي المكون من n من المتغيرات x1,x2,x3,...,xn وm من المعادلات المكتوب على الصورة:
a11x1+a12x2+....+a1nxn=b1
a21x1+a22x2+........+a2nxn=b2
.
.
.
am1x1+am2x2+......+amnxn=bm
يسمى نظاما متجانسا اذا كانت b1=b2=b3=...=bm=صفرا
لاحظ ان x1=x2=x3=....=xn=0 هو الحل التافه للنظام
إذا كان عدد المجاهيل اكبر من عدد المعادلات فهناك عدد لانهائي من الحلول
اذا كانت رتبة مصفوفة المعاملات =n فهناك فقط الحل التافه
اذا كانت رتبة مصفوفة المعاملات أقل من n فهناك عدد لانهائي من الحلول