الاخوه الاعزاء الشرط اللازم ليكون فى المثلث زاويه ضعف الاخرى :
أ ب جـ مثلث لنفرض ان ق ( ب ) = 2 ق ( جـ )
اذن حأ ب = حا 2 جـ = 2 حا جـ حتا جـ
حا ب / 2 جا جـ = حتا حـ
بَ / 2 جـَ = ( بَ ^2 + أَ^2 - جـَ^2 ) / 2 بَ أَ
2 بَ^2 أَ = 2 بَ^2 جـَ + 2 أَ^2 جـَ - 2 جـَ^3
ومنها
2 بَ^2 ( أ َ - جـَ ) = 2 جـَ ( أ َ^2 - جـ َ ^2 )
بالتحليل والاختصار ينتج
ب َ^2 = جـ َ ( أ َ + جـ َ ) وهذا هو الشرط اللازم ليكون هناك زاويه ضعف الاخرى واى اطوال تحقق هذا الشرط هى اطول اضلاع مثلث به زاويه ضعف الاخرى وكنت اريد ان احل المسئله باستخدام هذا الشرط وكان على اثباته اولا
وهنا حل التمرين مرة اخرى
ق(جـ ) = 2 ق ( أ ) وهذا يتحقق اذا كانت
جـ َ ^2 = أ َ ( أ َ + جـ َ )
( س + 2 ) ^2 = س ( 2 س + 1 )
بالفك والاختصار
س ^2 - 3 س - 4 = 0
( س - 4 ) ( س + 1 ) = 0
ومنها س = 4
الاضلاع هى 4 ، 5 ، 6 ثم نوجد المساحه