لحل المسألة نحتاج إلى هذين المتفاوتتين والتي من الضروري لكل طالب رياضيات مقبل على امتحانات الأولمبياد الإلمام الكامل بها .

لكل عدد حقيقي a لدينا .

لكل أعداد حقيقية موجبة غير منعدمة والبرهان بسيط يكفي استعمال متفاوتة كوشي - شوارز .

لدينا إذن حسب المتفاوتة الأولى : لكل i بحيث محصور بين 1 و n .

إذن : ولتكن هذه المتفاوتة 1 .

الآن باستعمال المتفاوتة الثانية :



إذن :

أي :

ومنه : ولتكن هذه المتفاوتة 2 .

وبالتالي من المتفاوتتين 1 و 2 نستنتج المطلوب .