السلام عليكم ..
لا أظن أن هناك مانع أن يتم حل الأسئلة بالتقسيط ..
على كل .. هذا حل السؤال الثاني
ملاحظات ::
(1) قد يتساءل المحكم لماذا عقدت نفسك بالعمليات الجبرية بينما التكامل الأخير موجود في جداول التكامل .
السبب
أن تكامل الدالة الأخيرة في جزئها الموجب ببساطة هو عبارة عن الدالة العكسية لـ cosh x المعرفة فقط على x>1، ولكن ذلك يسبب مشكلة في الجزء السالب من الدالة حيث تحتاج إلى فرض آخر في الجزء السالب
ثم إنني أردت أن أحل السؤال بطريقة جديدة "نسبياً" دون اللجوء إلى فرض!
(2) طبعاً يمكن حل التكامل الأخير بالطريقة التقليدية بفرض x = 2sec u
(3) الجزء الأوسط جاء طويلاً لتوضيح العمليات الجبرية المعقدة
تحياتي