السلام عليكم إخواني كيف الحال أحيي كل دكتور موجود بالمنتدى لأنه وجد لمساعدة الجميع ...... أرجوكم أن تحلوا الأسئلة

السؤال الأول: (المنطق والعلاقات والمجموعات) (5 علامات)

1. إذا كانت س = { 1 ، 2 ، 3 } اكتب علاقة على س تحقق الشروط التالية:
انعكاسية فقط
انعكاسية وتماثل
تماثل فقط
تكافؤ (علامة)

2. حدد مدى تكافؤ العبارات المنطقية التالية :
أ <=>( ب ^ جـ ) ، (أ v ب) <=> ( ب v جـ)
(أ v ب) => جـ ، (أ => جـ) v ( ب => جـ )


السؤال الثاني: (مجموعة الأعداد الطبيعية) (5 علامات)



1. أعط مثالا لكل مما يلي: (علامة)
• عملية الضرب تتوزع على عملية الجمع في ط .
• عملية القسمة لا تتمتع بالخاصية التجميعية على ط .
• أن استخدام مجموعات متقاطعة لا يوضح تعريف عملية الجمع عن طريق عد العناصر لاتحاد مجموعتين.

4. وظف الطرح المتكرر لحساب ناتج العملية الآتية 80 ÷ 16 ؟ (علامة)


5. بكم طريقة يمكن أن يجلس سبعة طلاب على سبعة مقاعد مرتبة على شكل خط مستقيم ؟ (علامة)



الواجب الثاني: ( 15 علامة)
السؤال الأول: (مجموعة الأعداد الصحيحة والنسبية) ( 5 علامات)

‌أ- أوجد ق.م.أ لأزواج الأعداد التالية مستخدما خوارزمية القسمة:

46 ، 42

ج-1. أوجد ناتج العمليات الآتية: (علامة)

2. حول الكسر العشري الدوري لصورة بسط ومقام. (علامة)

السؤال الثاني: الإحصاء والاحتمال
أ- الإحصاء:
يمثل الجدول التكراري التالي توزيع درجات الحرارة العليا في (40) يوماً مختلفاً من أيام السنة في إحدى المناطق
فئات درجات الحرارة5-9 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34
عدد الأيام 6 8 10 7 5 4

معتمدا على البيانات الموضحة في الجدول أعلاه جد ما يلي:

1. الوسط الحسابي.
2. الانحراف المعياري
3. المنوال
4. الوسيط
5. مثل البيانات بمنحنى تكراري ومضلع تكراري

ب- الاحتمال

1)اختير ثلاثة أعداد عشوائيا من بين مجموعة الأعداد { 1، 2 ، 3 ، ... ، 9 ، 10} فما احتمال أن يكون:
• أصغرها العدد 4
• أكبرها العدد 9
• أصغرها العدد 4 وأكبرها العدد 9

2) صندوق يحتوي 5 كرات حمراء اللون ، و 4 كرات صفراء اللون، و 6 كرات خضراء اللون سحبت ثلاث كرات من الصندوق على التوالي دون ارجاع، فما احتمال أن:
• تكون الكرات الثلاث حمراء اللون.
• أن تكون كرة حمراء على الأقل.




السؤال الثاني : الهندسة والقياس


2) إذا كان طول ملعب مستطيل الشكل 12دسم وعرضه 50سم على خريطة المدرسة، فما محيط الملعب بالأمتار إذا كان مقياس الرسم يساوي 1 / 600 ؟