الــسؤال الثالث ..
يبدو أن هناك خطأ في المتباينة ..
السؤال يقول
لأي مثلث ABC
طول الضلع A وقياس الزاوية المقابلة له هي a ( وكذلك بالنسبة لـ B و C )
(A×B×cos c + BC cos a + AC cos b <= 0.5 ( AB+AC+BC
الآن خذ المثلث القائم والذي أطوال أضلاعه هي 3 و 4 و 5
الطرف الأيسر = 3 × 4 × 0 + 5 × 4 × 0.8 + 5 × 3 × 0.6 = 25
الطرف الأيمن = ( 3 × 4 + 4 × 5 + 3 × 5 ) / 2 = 23.5
بكل بساطة المتباينة غير متحققة .