أهلا سـارة

يوجد تعويض شهير لهذا النوع من التكاملات و هو ظل نصف الزاوية

ص = ظا ( س/2 ) و منه جا س = 2 ص /( 1 + ص<sup>2 )

دس = 2 دص / ( 1 + ص2 )

1 + جاس = 1 + 2 ص/ (1 + ص2 )

1 + جاس = 1 + 2 ص + ص2 / ( 1 + ص2 )

1 + جاس = ( 1 + ص ) 2 / ( 1 + ص2 )
بالتعويض في التكامل :

2 دص/1 + ص2 / ( 1 + ص ) 2 / ( 1 + ص2 )
باختصار 1 + ص2
نحصل على تكامل : 2 / (1 + ص ) 2
= 2 (1 + ص ) -2
و الجواب : -2 (1 + ص ) -1</sup>