بسم الله الرحمن الرحيم
ن^(1\ن-7)

اولا عند ن تساوى 1 او 2 او 3 او 4 او 5 او 6

فان الناتج يعطى كسر ليس صحيحا

وعند ن =7 القسمة علي 0 لاتحقق

وعند ن =8 الناتج =8 تصلح

وعند ن =9 الناتج 3 تصلح


وعند ن =10 الناتج ليس صحيحا

وعند ن=11 الناتج ليس صحيحا

اذن يمكن ان تتحول الصورة الى الجذر النونى للعدد حيث دليل الجذر
=ن-7

ولكن

نلاحظ ان العدد والدليل الفرق بينهما دائما ثابت ويساوى 7

مثلا 10^(1\3) او 11^(1\4) او 12^(1\5) وهكذا الفرق دائما =7

حيث 10-3 =11-4=....=7

ولكن اصغر عدد صحيح يمكن اخراجه من الجذر الرابع هو 16


نلاحظ

16^(1\4) =2 الفرق بين العدد والدليل 12


وكذلك اقل عدد (خلاف الواحد طبعا) يمكن اخراجه من تحت الجذر الخامس هو 32


32^(1\5) =2 الفرق بين العدد والدليل 27

بالمثل 64^(1\6) =2

الفرق بين العدد والدليل =58

وهكذا

الفروق تكون متتابعة تزايدية

هذا بالنسبة لاصغر عدد يمكن اخراجه

اذن باقي الاعداد فروقها اكبر

لاحظ الفروق كالاتى

12 و 27 و 58 و121و.....

ولايمكن ان تصل الي 7 لانها تزايدية

اذن

ن = 8 ثم 9 فقط