اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة uaemath [ مشاهدة المشاركة ]

) 5) برهن إذا كان أ ، ب > صفر بحيث ( أ ، ب ) = [ أ ، ب ] فإن أ = ب

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
محاوله بسيطه للحل
نفرض أن ( أ , ب ) = س =[ أ, ب]
وحيث أن ( أ, ب)=س
إذن أ | س و ب|س -----------------(1)
وحيث أن [ أ, ب] =س
فإن س|أ و س|ب -----------------( 2)
من (1) و (2)نجد أن
أ=س و ب=س
إذن أ=ب
وهو المطلوب