الإخوة الأفاضل في منتديات الرياضيات العربية ... تحية طيبة ...
أ ( 1 ، 1 ) ، ب ( 0 ، 1 ) ، جـ ( 1 ، 0 ) ، المثلث أ ب جـ قائم الزاوية في أ ومتساوي الساقين ، فيه : أ ب = أ جـ = 1 ،
حسب فيثاغورث ل [ ب جـ ] = جذر 2
أ د العمود النازل من الرأس أ على الوتر ب جـ ، ( أ د منصف ومتوسط وارتفاع ) ويمثل بعد النقطة أ عن المستقيم ب جـ ، وحسب النظرية :
في المثلث القائم ، مربع الارتفاع المتعلق بالوتر يساوي إلى جداء جزئي الوتر المعيَّنين به .
يكون : مربع ل [ أ د ] = ل [ ب د ] × ل [ جـ د ]
مربع ل [ أ د ] = نصف جذر 2 × نصف جذر 2
وبالتالي : ل [ أ د ] = نصف جذر 2 = 1 / جذر 2
وكما تعلمون هو نصف قطر الدائرة المارة برؤوس المربع والذي طول ضلعه 1 .
وإليكم هذا الجدول والذي يبين نصف قطر الدائرة المارة برؤوس المربع .
طول ضلع المربع = 1 ، نصف قطر الدائرة المارة برؤوسه = 1 / جذر 2
طول ضلع المربع = 2 ، نصف قطر الدائرة المارة برؤوسه = 2 / جذر 2
طول ضلع المربع = 3 ، نصف قطر الدائرة المارة برؤوسه = 3 / جذر 2
وهكذا ...
وكل الشكر للقائمين على منتديات الرياضيات العربية ، مع أجمل الأمنيات .
أخوكم بسام ( W.Yacoubian ) .