منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

15-06-2008, 11:14 PM

بسم الله الرحمن الرحيم

اليكم هدا التمرين البسيط من اختراعي ، ممكن انه يناسب اولمبياد المرحلة الاعدادية

ليكن $a$ و $b$ و $c$ اعداد حقيقية مختلفة مثنى مثنى ، بين ان :

$\red{\frac{ab+ca}{(a-b)(c-a)} \: + \: \frac{bc+ab}{(b-c)(a-b)} \: + \: \frac{ca+bc}{(c-a)(b-c)} \: = \:1}$