منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

06-02-2009, 05:29 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حسام محمد [ مشاهدة المشاركة ]
السلام عليكم

مسألة الأسبوع رقم (12) :

أثبت أن مجموع مكعبات أية ثلاثة أعداد طبيعية متتالية

يقبل القسمة على العدد 9

أحببت حل المسألة بطريقة ثانية:

بفرض أن الأعداد المتتالية هي: $3x-1 , 3x , 3x+1$ .

الآن:

$(3x-1)^3 + (3x)^3 + (3x+1)^3 = 81x^3 + 18x = 9(9x^3 + 2x) \equiv 0 \pmod 9$