منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

14-02-2009, 03:01 PM

نعم اذا كان $p_1=2,p_2=3,p_3=5.....$ والعدد $p_1\cdot p_2\cdot \cdot\cdot p_k=2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \cdot p_k$
ولكنك لم تبرهن ان
$p_{k+1}^2<p_1p_2...p_{k}$ ل $k\le5$
اذ يمكنك برهان النظريه باستعمال الاستقراء الرياضي والادعاء
$Lemma : p_{k+1}<2p_k$
وهكذا برهنت النظرية بالافتراض ان هذه الادعاء صحيح ولكنني لم استطع برهان هذا الادعاء :
$p_{k+1}<2p_k$