منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة - (المجموعة الثانية)

07-04-2009, 03:34 AM

السلام عليكم و رحمة الله
حل السؤال الأول
الدوال التي تحقق المعادلة هي الدوال من الشكل: $f(x)={x}^{3}$ لأن:
$yf(2x)-xf(2y)=8xy({x}^{2}-{y}^{2})=8{x}^{3}y-8x{y}^{3}$
$=y{(2x)}^{3}-x{(2y)}^{3}$
مما يعني أن حلول المعادلة الدالية يكون على الشكل
$f:x\rightarrow {x}^{3}$