اولا السلام عليكم
ثانيا انا حاعمل محاولة كده فى التكامل ده....
مبدئيا احنا ال tan x اللى فوق هانشيلها ونحط sinx/cosx
وال sin2x اللى فى المقام نفكها (1-cos2x) اعكس الاشارة عشان مش عارف اكتبها صح
تمام كده بقى المقام فيه cosx&cos2x&cos3x
اما البسط بقى فيهsinx
دلوقتى البسط بقى سالب تفاضل المقام....يعنى ممكن نستعمل تعويضة cosx=u والبسط هايبقى الdu
متنساش طبعا تغير حدود التكامل حسب تعويضتك اللى انت عاملها.....
دلوقتى المسالة هتتحول الى مجرد مقام به u(au2 +bu+c) مش فاكر بقى المعاملات هتبقى كام اللى يحل هايعرف بس الاكيد ان المقدار المربع ده ميتحللش.....ساعتها بقى تبقى المسالة partial fractions
اول بتاع هيبقى عادى جدا a/u اما التانى بقى هايبقى مقام غير حقيقى على صورة ...au+b/au2+bu+c مثلا
ويدينا ويديكوا طولة العمر عشان الكسور الجزيئية دى حبالها طويلة زى المحاكم .....ساعتها هايبقى عندك تكاملين سهلين واحد فيه ln طبعا لاحظ ان ال0 هايختفى من حدود التكامل عشان الln معانا يبقى احنا كده ماشيين صح....اما التكامل التانى هيبقى دالة فى تفاضلها سهلة جدا....انا اسف عشان مكتبتش الحل تفصيلى بس بجد الوقت ميسمحش انا عندى امتحان بكرة ياريت تدعولى بالتوفيق يا جماعة