السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بجانب التفاضل قليلا
( 1 ) طريقان متوازيان بدا
احمد و على التحرك من خط عمودى على الطريقان
وفي اتجاهين متضادين
بحيث تحرك احمد بسرعة 25 م \ د
وتحرك على بسرعة 45 م\ د
اوجد معدل التباعد بينهما بعد دقيقتين من الحركة
اذا كان البعد بينهما عند بدء التحرك 70 متر
(2 ) ا ب ج مثلث فيه ا ب = 8 سم و ب ج = 6 سم
اوجد اكبر مساحة ممكنة لهذا المثلث
( 3 ) ا ب ج مثلث فيه ا ب = 10 و ب ج = 20
اذا فرض ان الزاوية ب يتزايد قياسها بمعدل 5 درجات في الدقيقة
اوجد معدل الزيادة في الضلع الثالث عندما تكون الزاوية بينهما
قياسها 60 درجة
( 4 ) بحيرة دائرية نصف قطرها 1 كم وقف محمود
عند احد جانبى
قطر من اقطار البحيرة واراد الذهاب الى الجهة المقابلة
اذا كان يستطيع العوم بسرعة 3 كم \ س
ويمكنه الجري بسرعة 6 كم \س
ماهى الزاوية بين القطر ومسار العوم
حتى يرسو ثم يواصل الجري حول البحيرة
حتى يصل في اقصر
وقت ممكن
( 5 ) اوجد الحل لمعادلة الصحيح
س - [ س ] = 1 \ س
( 6 ) س و ص و ع اعداد صحيحة
س + ص + ع = 0
اثبت ان
2 س^4 + 2 ص^4 +2 ع^4 عدد مربع كامل
=========================