منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

16-06-2009, 05:56 PM

__________________________________________________ __________
متفاوتتك تكافىء $x^2<\frac{xy(ax+by)}{bx+ay}<y^2$

تكافىء $x^2(bx+ay)<ax^2y+bxy^2<y^2(bx+ay)$

$bx^3+ax^2y<ax^2y+bxy$ و $ax^2y+bxy^2<bx^2y+ay^3$
تكافىء

$bx^3<bx^2y$ و $ax^2y<ay^3$

تكافىء

$x^2<y^2$

تكافىء

$\sqrt{x^2}<\sqrt{y^2}$

تكافىء

$x<y$ لأن $\sqrt{x^2}=\|x\|$ و $y,x>0$

لاداعي للشرط $a+b=1$
__________________________________________________ __________