بفرض ( س ) طول ضلع المربع الأول فيكون :
طول محيطه = 4 س , ومساحته = س^2
وبفرض ( ع ) طول ضلع المربع الثاني فيكون :
طول محيطه = 4 ع , ومساحته = ع^2
مجموع محيطي المربعين = طول السلك
أي : 4 س + 4 ع = 44
وبالتالي : س + ع = 11 ـــــ> ع = 11 - س .... ( 1 )
مجموع مساحتي المربعين : س^2 + ع^2 = 65 .... ( 2 )
نعوض ( 1 ) في ( 2 ) :
س^2 + ( 11 - س )^2 = 65
س^2 + 121 - 22 س + س^2 -65 = 0
س^2 - 11 س + 28 = 0
( س - 7 ) ( س - 4 ) = 0
إما : س = 7 فيكون : ع = 4
أو : س = 4 قيكون : ع = 7
مع الشكر الجزيل على المجهود للأستاذ / arc
وآسف على ادراج الحل غير منسق بسبب السرعة
( قبل ما يجي الأخوين محسن وفادي وينقضوا على التمرين هههه )