| اقتباس :
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc
[ مشاهدة المشاركة ]
|
نرفع المستوى قليلاً
عدد طبيعي مؤلف من ثلاث منازل رقمه في منزلة العشرات يزيد ( 2 ) على على ضعفي رقمه في منزلة المئات و رقمه في منزلة الآحاد يزيد ( 2 ) على رقمه في منزلة المئات
فإذا علمت أن مربع مجموع أرقام هذا العدد ينقص ( 120 ) عن العدد ذاته فأوجد هذا العدد
|
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
نفرض أن رقم الآحاد = س والعشرات = ص والمئات = ع
إذن العدد = س + 10ص + 100ع
ص = 2ع +2 ، س = ع + 2
س + 10ص + 100ع = ( س+ص+ع)^2 + 120
ع+2+10(2ع+2)+100ع = (ع+2+2ع+2+ع)^2 + 120
ومنها نحصل عى المعادلة :
16ع^2 - 89ع + 114 = 0
(16ع - 57) (ع -2) = 0
ع = 2 ، س = 2+2 = 4 ، ص = 2(2) +2 = 6
إذن العدد هو 264