اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

مستوى المسألة السابعة : ثلاث صنابير مياه , إذا عملت معاً فإنها تملأ مسبح معين في (4)ساعات , فإذا علمت أنه لو قمنا بتشغيل كل صنبور بمفرده لاستغرق الأول زمناً ينقص ساعتين عن زمن الثاني و لاستغرق الثالث زمناً يعادل (2/3) من الزمن الذي يستغرقه الأول , احسب الزمن الذي يستغرقه كل صنبور ليملأ هذا المسبح

نفرض س الزمن اللازم للاول ليملا المسبح بمفرده بالتالي فانه يملا بساعة واحدة 1/س من حجم المسبح
فيكون الزمن اللازم للثاني ليملا المسبح س + 2 بالتالي فانه يملا بساعة واحدة 1/(س + 2 ) من حجم المسبح
والزمن اللازم للثالث 2/3 س بالتالي فانه يملا بساعة واحدة 3/ ( 2 س ) من حجم المسبح
الصنابير معا تحتاج الى 4 ساعات لملأ المسبح فهي تملا في ساعة واحدة 1/4 من المسبح
اذن : 1/س + 1/(س+2) + 3/(2س) = 1/4
4(س+2) + 4س + 6(س+2) = س(س+2)
س^2 - 12 س -20 = 0
الحل الموجب س = 13.483315 وهو زمن الاول
زمن الثاني = 15.483315
زمن الثالث = 8.9888


شكرا لك اخي arc على المسائل الجميلة وقد وفقت بعرضها بشكل متدرج الصعوبة

تحياتي للجميع