اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

المسائل الثلاث التي تكلمتُ عنها في الطلب الأول : 1-) شكل سداسي غير منتظم قياسات زواياه ( ب,جـ,ء,هـ,و,ن) متناسبة طرداَ مع الأعداد ( 1 , 1.5 , 2.5 , 2 , 3 , 2 ) أوجد قياسات زوايا هذا السداسي 2-) سلك راكب دراجة طريقاً [ ب جـ ] طولها (12)كم ذهاباً و إياباً فاستغرق زمناً مقداره (7) ساعات , فإذا كانت سرعته في الإياب تنقص عن سرعته في الذهاب بمقدار (1) كم , احسب سرعته ذهاباً و إياباً 3-) اشترى بائع عدداً من الأقلام بمبلغ (800)ليرة ثم باع كل قلم بـ (10)ليرات , فكان ربحه في جميع الأقلام يساوي ثمن شراء (25)قلم , احسب عدد الأقلام التي اشتراها

السلام عليكم
جزاكم الله خيراً أخى arc على ماتقدمه من مواضيع رائعة تحمل أهدافاً ذات قيمة وليس الهدف منها فقط حلها
الأولى
عند حل هذه المسألة توصلت إلى أن قياسات الزوايا بالترتيب هى :
60 درجة ، 90 درجة ، 150 درجة ، 120 درجة ، 180 درجة ، 120 درجة
وطبعاً لايصح أن يكون قياس زاوية فى الشكل السداسى = 180 درجة !!!
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
الثانية
نفرض أن زمن الذهاب = ن ساعة
إذن سرعة الذهاب =( 12/ن) كم / ساعة
وبالتالى سرعة الإياب = [12/(7-ن)] كم/ساعة
12/ن = [12/(7-ن)] +1 وبالاختصار نحصل على المعادلة
ن^2-31ن+84=0
(ن-3)(ن-28)=0 ::::> ن=3 لأن ن = 28 مرفوض
إذن زمن الذهاب = 3 ساعات
::::> سرعة الذهاب = 12/3=4كم/ساعة
وسرعة العودة = 12/4 = 3كم/ساعة
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::
الثالثة
نفرض أن عدد الأقلام = س ونفرض أن مكسب بيع قلم واحد = ص ليرة
إذن ثمن شراء القلم = 800/س ليرة
800/س +ص = 10 ::::> س ص = 10س -800 ------>(1)
س ص = 25 × (800/س) ::::> س^2 ص -20000 = 0 -------(2)
وبالتعويض من (1) فى (2)
س(10س-800) -20000=0
ومنها : س^2 - 80س - 2000 = 0
(س-100)(س+20) = 0 ::::> س = 100
إذن عدد الأقلام = 100 قلم
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
وإن شاء الله سوف أقدم تحديد لمستوى كل مسألة بعد تأكيد صحة الحل
وأرجو التعليق على المسألة الأولى أخى الحبيب أ / arc