اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mmmyyy [ مشاهدة المشاركة ]

يا جماعة الخير .. وسائل التحليل الرياضي .. ليست ظواهر كونية .. قام العلماء باستنتاجها من الطبيعة .. وإنما هي أساليب تم التعارف عليها لتيسير دراسة التغير المتصل وغير المتصل للكميات الفيزيائية .. فهي مجرد وسيلة .. وليست هدف في حد ذاتها ... لذلك توضع هذه التعاريف بما لا يتعارض مع الهدف الأساسي الذي وضعت من أجله .. هذه واحدة .. وأما الثانية .. فيراعى عدم تضارب النتائج المترتبة على هذه التعاريف مستقبلاً ... وأستدل على ذلك ... بتعريف مضروب العدد الصحيح .. فمن المعروف أن x! هو عدد صحيح موجب تحت شروط معينة وهي أن يكون x عدد صحيح موجب حيث نجد أن x!>=x لجميع قيم x الصحيحة الموجبة ... ثم نجد فجأة تعريف 0! الذي يخالف كل خصائص عملية الضرب .. فهل من المعقول أن تتناول عملية ضرب من قريب أو بعيد العدد الحقيقي 0 وينشأ عنها ناتج خلاف الصفر .. أليس هذا مدعاة للعجب !!! مثال آخر .. حيث تم تعريف التباديل والتوافيق كما تعلمون .. على العوامل الصحيحة الموجبة ... ثم نكتشف أن نفس الخواص تستخدم على العوامل الصحيحة السالبة .. والكسرية ... راجع مفكوك ذات الحدين للأسس السالبة .. والأسس الكسرية ... إذن فالنصوص الرياضية ليست نصوص مقدسة .. وإنما تستمد قداستها من خدمتها للظواهر الطبيعية ولفائدتها في حياتنا ... فكلما .. تعارضت الصياغة النظرية لحقيقة ما مع الواقع العملي .. قمنا بتعديل النص النظري لعموم الفائدة .. وأذكركم بأن الرياضيين كانوا قبل قرنين تقريبًا من الزمان .. يخجلون من كتابة كميات سالبة تحت الجذر التربيعي ...!!! والآن .. تقوم كل تكنولوجيا الاتصالات على خصائص النموذج الرياضي المسمى بحقل الأعداد المركبة .. الذي يعتمد بدوره في تكوينه على الوحدة التخيلية ت ، i ...!!! وأستعير هنا .. المقولة المشهورة لعميد الأدب العربي .. الدكتور طه حسين حيث يقول .. لغتنا العربية يسر لا عسر .. ونحن نملكها كما كان القدماء يملكونها .. ولنا أن نضيف إليها ما نحتاج إليه من ألفاظ وعبارات جديدة ... وكذلك الرياضيات .. هي .. ملك للرياضيين .. ولهم الحق أن يعدلوا ويضيفوا إليها ما يحتاجون إليه من مفاهيم واصطلاحات .. تيسر لهم دراستهم للنماذج الرياضية التي من خلالها نتمكن من دراسة واستيعاب الكون من حولنا .. برجاء المراجعة ... ... والموضوع موصول ..

السلام عليكم
الأخ العزيز / الأستاذ محمد
الموضوع أبسط من ذلك بكثير ، إن كل بناء رياضي له مسلماته وتعاريفه ونظرياته ونتائجه ، ولربما تجده مختلفاً عن بناء آخر في نفس مجاله ، فمثلاً قد تجد نظرية 1 في بناء هي نتيجة في بناء آخر أو ربما مسلمة ولا تحتاج لبرهان .
إن تعريف النهاية الذي درسناه وتعلمناه ونعرضه كما تعلمناه يشترط أن تكون الدالة معرفة في جوار منقوص للنقطة ، وشرط وجود النهاية هو أن تكون النهاية اليمنى مساوية للنهاية اليسرى ، هذا بناء رياضي مقبول حسب تعاريفه ونظرياته وليست له قداسة ، فإذا ما جاء بناء آخر( في كتاب آخر ) وقال كل ما قيل عن عدم وجود النهاية إذا كانت النهاية اليمنى لا تساوي النهاية اليسرى سنقبله ولكننا سنضع تعريفا جديدا وهو أنه : إذا كانت الدالة معرفة يمين أو يسار النقطة فقط [ حسب مجالها ] أي ينتهي المجال عند هذه النقطة فسنعتبر النهاية اليمنى أو اليسرى هي النهاية .
يكون هذا تعريف جديد يضاف إلى بقية التعاريف السابقة ويكون البناء الرياضي الجديد له خصوصياته وإن اختلف مع البناء السابق في جزئية .
وهذا مقبول حسب نظامه وتعاريفه وهذا مقبول حسب نظامه وتعاريفة .
أتمنى أن أكون قد أوضحت ما أقصده ، وأنه لا خلاف والموضوع بسيط .