يمكن للهندسة أن تلعب خمسة أدوار أساسية هي: الهندسة كعلم للفضاء لقد تراكمت معلومات كثيرة عن الأشكال في الفضاء، وكان التعليم التقليدي يتمثل أساسا في تلقين جزءا من هذه المعلومات المتنافرة مع تأكيد فائدتها. ولكن هل نحن على يقين بأن حفظ قاعدة مساحة مثلث مثلا هي أهم من تدريب التلميذ على تقدير مساحة ما بتقسيمها إلى أجزاء بسيطة وإعادة تركيبها بطريقة مختلفة؟ ألا نساهم في تطوير الحس الجمالي عند التلاميذ لما نساعدهم على اكتشاف مساحة مثلث عرفت أطواله: (القاعدة التي تنسب إلى هير: ¼(ا + ب + ج)(ا + ب – ج)(ب + ج – ا)(ج + ا – ب)؟ ألا نلهب حماسهم عندما نقول لهم بأن هذه القاعدة قد أكتشفها أرخميدس من قبل، وفي عصر لم يكن يعرف بعد لغة الجبر؟ .. .