حسب ما تعلمت في دراساتي بالضبط مثل ما ذكر الاستاذ عن العلاقة العكسية و غير العكسية بشكل عام غير مفضل ان تضرب بجهول و غالبا هلشي يعطيك حلول وهمية مثال للاخت دلوعة :
ابسط مثال س-٣=٠ لها حل وحيد هو س= ٣ بضرب الطرفين ب س-->
س^٢-٣س=٠
و هكذا بدون ان نشعر اضفنا حلا وهميا هو :س=٠
تربيع الطرفين الموقع بالخطا يتوضح بنفس المثال بنقل -٣ للطرف الاخر و التربيع -->
س^٢=٩ اذن س={٣,-٣} اي ايضا حل وهمي ..
اما اخي الذي طرح الموضوع اود ان اسدي له نصيحة:
في االمعادلات المركبة (العقدية) يفضل استخدام المتطابقات فهذه الخاصية مميزة جدا في هذه المجموعة بالتحديد
توضيح :
كلنا نعلم انه في الاعداد الحقيقة : ا^٢ - ب^٢=(ا-ب)(ا+ب) ;ا,ب>٠
و لا يمكننا في الاعداد الحقيقة تطبيق هذه الخاصية على ا^٢+ب^٢
اما في الاعداد المركبة:
س^٢+١=٠ --->> س^٢ - (-١)=٠
--->> س^٢ - (جذر -1 )^٢=٠
--->> س^٢ - (i)^٢ = ٠ ; حيث جذر -١ = i
ومنه (س-i)(س+i)=٠
٠--> اما : (س-i)=٠ ---> س=i
او : (س+i) = ٠ ---> س= -i
و هذه المتطابقة صالحة لكل الاسس الزوجية

دعني ايضا اعطيك طريقة حساب الجذر n لعدد مركب :
الجذر من الدجة n لعدد is (z=x+iy) :




احرص على تطبيقها من اجل كل قيم k المذكورة و اعلم ان | z | هو مقياس العدد =جذر (x^2+y^2)
اما t السعة تحصل عليها : cost=X/ | z | , sint= Y/ | z | by
او حول الى صيغة e و اجذر..
فمثلا س^٢ + ١= ٠ -->> س^٢ = -١
نجذر جذر مركب : | z | = ١ , cos t = -١ , sin t=٠
--> t= pi (180 deg) then
بتطبيق القانون k € {0,1} where
---> الجذر الاول هو i , الثاني -i
اسف للاطالة اردت ان اوضح لماذا لا نستخدم هذه الطرق و خاصة الاولى بدلا من تربيع الطرفين او ضرب بمجهول حتى لا نقع في الخطا