شكرا للأستاذ الكبير الأستاذ حسام لتطرقه لكافة المواضيع .

واضح أن جميع هذه المعادلات من الدرجة الأولى والرتبة الأولى ، يستحسن أخي الفاضل إذا كانت هذه المسائل واجبات منزلية فيفضل أن تحاول فيها بجدية أكثر من ذلك لذا سأحاول أعطيك إرشادات فى باقي الأسئلة وباريت نرى الحل الكامل منك :

السؤال الثالث :
بتفاضل الحد الأول (القوس بجوار dx) بالنسبة إلى y و بتفاضل الحد الثانى (القوس بجوار dy) بالنسبة إلى x نجد أنهما متساويان لذا هذه المعادلة التفاضلية هى معادلة تفاضلية تامة Exact Differential Equation, وطبعا معروف كيف تحل

السؤال الرابع :
واضح أنها معادلة تفاضلية خطية ، ضع العامل المكامل =
e^Integration (-2/(x+1) dx=(x+1)^-2
ثم تكمل الحل

السؤال الخامس :
واضح أنها معادلة برنولى التفاضلية ، لذلك ضع z=y^3 تتحول المعادلة إلى معادلة تفاضلية خطية، كما فى السؤال الرابع

السؤال السادس :
هى معادلة تفاضلية تامة ، تحل كما فى السؤال الثالث

السؤال السابع :
واضح أنها معادلة تفاضلية قابلة لفصل المتغيرات ، بقسمة الطرفين على
sec(x) ^2 cosec (y
وبتكامل الطرفين .