نثبت أولا أن هناك جذرا من خلال نظرية بلزانو . الاقتران متصل لذانبحث عن فترة يتحقق فيها شرط بلزانو.خذ الفترة [0,1]
حيث f(0)=-7 ,f(1)=24
إذن يوجد صفر للاقتران
لإثبات ان الجذر وحيد يمكن استخدام نظرية رول وهناك طريقة أسهل وهي أثبت ان الاقتران متزايد دائما على مجاله (أو متناقص)
ابحث التزايد هنا من خلال المشتقة وستجد أنه متزايد على مجاله.وعندحساب المشتقة ستجدها أكبر أوتساوي صفر لكل قيمة في ح.وبما ان للاقتران صفر ضمن الفترة المذكورة لهذا لا يمكن ان يكون له صفر اخر