السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
نفترض أن س نقطة تقاطع القطرين أ جـ ، د ب
حسب مبرهنة المتوسط فإن :
أ د ² + أ ب² = 2× أ س² + 1/2 ب د²
أي :
أ د² + أ ب² = 1/2 أ جـ² + 1/2 ب د²
أ د² + أ ب² = 1/2 ×[4 أ ب² + ب د²]+ 1/2 ب د²
أ د² + أ ب² = 2 أ ب² + 1/2ب د²+ 1/2 ب د²
أ د² + = أ ب² + ب د²
وهذا يعني أن المثلث أ ب د قائم الزاوية في ب
و بالتالي النتيجة : ( أ ب) عمودي على ( ب د)
هذا الحل من الأستاذ / أحمد عبدلاوي ، طالب ( شعبة الفيزياء )، بالمملكة المغربية ...
وفق الله الجميع ... ،