السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخوتى الكرام
تعرض لنا بعض التمارين التى بها تكرار لبعض العناصر
مثل اختيار حرف م من كلمة محمود
اواختيار رقم من العدد 2377
او اختيار ولد من فصل به 50 تلميذ منهم 20 ولد و 30 بنت
كيف نعبر عن فضاء العينة
--------------------------
تعريف التجربة العشوائية هى تجربة جميع نواتجها معروفة
ومحدودة العدد ومتساوية الامكانات للحدوث
ولذا الحديث عن زهر النرد دائما او قل غالبا مرتبط بانه منتظم
الاحتمال
لحساب الاحتمال نستخدم القاعدة
ل ( ا )= عدد عناصر ( ا ) \ عدد عناصر (ف )
مع ملاحظة ان عدد عناصر ف
يعبر عن العدد للنواتج المتساوية الامكانيات للحدوث
اذن لنعد الى المسالة
الاولى مثلا
اذا اعتبرنا انها تعبر عن فضاء عينة لتجربة عشوائية
فان احتمال ظهور حرف م في كلمة محمود
اعلى من احتمال ظهور
حرف ح مثلا
اذن
ف(كتجربة عشوائية ) ={ م ,م , ح , و, د }
هل يجوز التكرار عند كتابة عناصر مجموعة
نعم يجوز ولكن بشروط
نعود الى الاحتمال
ل( اختيار م )= 2 \ 5
ل ( ح )= 1 \ 5
ايضا مسالة الكرات الحمراء و....
لناخذ مثلا كيس به كرتان حمراوتان وثلاث كرات بيضاء
ف (كتجربة عشوائية ) ={ ح1 , ح2 , ب1, ب2, ب3 }
وهنا التكرار يحدث لان للحدث وجود فعلى بمعنى لايجوز
مثلا ان نضيف ح3 بينما الكرات الحمراء 2 فقط
وهنا حساب الاحتمال سهل
ل (حمراء )= 2 \ 5
وكذلك الاولاد في المدرسة او الفصل
ف ={ و1,و2....... , و20 ,ب1....., ب30 }
وهو ما تلاحظه جيدا في قائمة الفصل مثلا
فالطالب
محمد احمد (ولد وفي الصف نفسه )مع الطالب محمد محمود وهو من الاولاد ايضا
الا انهما مختلفان ولا يمكن التعبير عنهم في تجربة عشوائية كشخص واحد
لكن
هناك من يكتب ف={ م , ح , و, د }
بدون تكرار م
هل هذا خطا طبعا لا
ولكن هذا ليس تجربة عشوائية وليس احتمال منتظم
يمكن من خلاله تطبيق القاعدة السابقة لحساب الاحتمال
كذلك كتابة ف ={ بيضاء , حمراء }
ليس به خطا لكن كذلك لايمكن به حساب الاحتمال
والله تعالى اعلى واعلم