قاعدة فيتا

لتكن س₁ ، س₂ ، س₃ ، ........ جذورا للمعادلة :

أ₀ + أ₁ س + أ₂ س²+........... + أ _ن-1 س ^{ن -1} + أ _ن س ^ن = صفر

لتكن ص _ك جمع ضرب الجذور المختلفة ، على سبيل المثال :

ص₁ = س₁ + س₂ + س₃ + .............

ص₂ = س₁ × س₂ + س₁ ×س₃ + س₁ × س₄ + س₂ × س ₃ + .........

ص₃ = س₁ ×س₂ × س₃ + س₁ × س₂ × س₄ + س₁ ×س₃ ×س₄ + .......

نص قاعدة فيتا :

ص _ك = (-1 )^ك × (أ _ن-ك / أ_ن )

أمثلة :

أ₀ + أ₁ س + أ₂ س² = صفر

و الجذور س₁ ، س₂ :

ص₁ = س₁ + س₂ = (-1)¹ ( _أ2-1 /أ₂ ) = - أ₁ / أ₂

ص₂ = س₁ × س₂ =

(-1)² (أ _2-2 / أ₂ ) = أ₀ /أ₂

مثال آخر :

س³ - 13 س² + 144 = صفر

س₁ + س₂ + س₃ = 13

س₁ × س₂ + س₁ × س₃ + س₂ × س₃ = صفر

س₁ × س₂ × س₃ = - 144