مرحبا لكم جميعاً
أرجو مساعدتي في حل هذه المسائل أعلم بأني أثقلت عليكم لكن تحملوني فقد أشارت علي صديقتي بطرح اسالتي بمنتداكم كونه يحوي نخبة من المتميزين

بين مع ذكر السبب فيما اذا كانت ( G ,*) زمره عندما

أ/{ 1 }- G= Z و* معرفة كا الاتي
a*b = a+b-ab G: A,B تنتمي حيث + و- عمليتي جمع وطرح الاعداد الصحيحه
ب/ +^ G=Z و* معرفة كالاتي
a*b = max( a,b) لكل a,b تنتمي الى G وZ مجموعةالاعداد الصحيحة الموجبة

ج/ G=Z و* معرفة كالاتي
A*b=a+b+1
حيث + عملية الجمع الاعتيادي على z

د/ (G = (X€ Q│X≠1 و* معرفة كالاتي
G: a*b= a+b +a. b حيث + و0 عمليتي الجمع والضرب على Q

هــ/( Q€ G= ( a+ √2b│a,b و* معرفة كالاتي
X=a+b√2 , y= c+d√2: x*y = (a+c)+(b+d)√2

و+ عملية جمع الاعداد القياسية النسبية