حل المسأله للأخ أيمن عزيز من أخيك امام مسلم / مصر / القليوبيه
أثبت أن ظا20ظا30ظا40=ظا10
ظا20ظا40=ظا(30- 10)ظا(30 + 10)
(ظا30 – ظا10)/(1+ظا30ظا10) كل ذلك مضروبا فى (ظا30+ظا10)/(1 – ظا30ظا10)
= (ظا تربيع30 – ظا تربيع 10)/(1- ظا تربيع 30 ظا تربيع 10)
= (1/3 – ظا تربيع10) /(1 – 1/3ظا تربيع10)
=(1- 3ظا تربيع10)/(3- ظا تربيع10)0000000000(1)
ظا30 = ظا(20+10)= (ظا20+ظا10)/(1 – ظا20ظا10)
= (2ظا10/(1- ظا تربيع 10))+ظا10 كل ذلك على (1- (2ظا10×ظا10على (1- ظا تربيع10))
بضرب كل من البسط و المقام×(1 – ظا تربيع10)
=(2ظا10+ظا10- ظا تربيع10)/(1- ظا تربيع10- 2ظا تربيع10)
= (3ظا10- ظا تكعيب10)/(1- 3ظا تربيع10)00000000(2)
بضرب (1)×(2) بعد أخذ ظا10 عامل مشترك ينتج أن
ظا20ظا30ظا40=ظا10 وهو المطلوب