السلام عليكم ورحمة الله .

في كثير من الحالات يمكن إيجاد العدد الرقم الناقص بدقة لكن هناك حالة واحدة فقط لايمكننا تحديد الرقم بدقة والمثالان اللذان أوردهما أستاذ الرياضيات من هذه الحالة ...

ليكن x عددا صحيحا من n رقم إذن

نعلم أن

إذن بطرح مجموع الأرقام من العدد x نجد أن

أي ببساطة إذا طرحنا من أي عدد مجموع أرقامه سنجد عددا مضاعفا للعدد 9 .

لنأخد مثالا :أخترت أنا عدد مكون من أربع أرقام **** طرحنا منه مجموع هذه الأرقام فنتج عدد جديد مكون أيضاً من أربع أرقام هي 6 و x و 8 و7 فهل تستطيع تحديد قيمة x ؟ طبعا أستطيع ...يكفي جمع الأرقام 6 و 8 و7 نجد 21 إذن يجب إضافة رقم إلى 21 لنحصل على مضاعف ل 9 .
أكيد عرفتوا العدد هو x=6 والعدد الذي اخترته في البداية هو 7892 .
7892-26=7866 .
لكن هناك حالة واحدة لانستطيع الجزم في قيمة العدد الناقص وهي عندما يكون مجموع الأرقام الثلاثة مضاعفا للعدد 9 .
مثلا :أخترت أنا عدد مكون من أربع أرقام **** طرحنا منه مجموع هذه الأرقام
فنتج عدد جديد مكون أيضاً من أربع أرقام هي 4 و y و 6 , 8 فهل تستطيع تحديد قيمة y ؟ طبعا لا كيف ؟ هنا مجموع الأرقام الثلاثة هو 18 وهو مضاعف للعدد 9 إذن هنا لدينا حالتين تجيبان على المسألة وهي إما y=0 أو y=9 .
وبالفعل الأعداد في الحالة y=0 هي : 8620 -8621 -8622-8623-8624-8625-8626-8627-8628-8629 .
وفي الحالة y=9 هي : 8710 -8711-8712- 8713-8714-8715-8716-8717-8718-8719.

تحياتي .