بسم الله الرحمن الرحيم

الأستاذ المميز حسام ، الأخت الفاضلة المميزة صوفى

منذ فترة طويلة لم أدخل إلى المنتدى ، والحين فقط رأيت المناقشة الجميلة ، عفوا، اسمحوا لى بالتدخل فى النقاش :

نحن هنا فى مجال الأعداد المركبة وليس مجال الأعداد الحقيقية، فلذا
الجذر التربيعي لـ س^2 ليس بالضرورة يساوى القيمة المطلقة ل س
مثلا الجزر التربيعى ل (ت^2) لايساوى القيمة المطلقة ل ت أى 1
وانما يساوى ت أو -ت

عموما تنقسم الدوال فى المتغيرات المركبة إلى نوعين :

1- دوال وحيدة القيمة Single-valued functions
2- دوال متعددة القيمة Multivalued functions

دالة الجزر التربيعى تتبع النوع الثانى من الدوال لذا الجزر التربيعى لعدد مركب له قيمتان
نعود إلى سؤال الأستاذ شكرى
ت^4= 1، إذا أردنا حل هذه المعادلة باعتبارنا لا نعرف قيمة ت وكما أورد الأستاذ حسام هذه متساوية وليست معادلة ومعروف جيدا قيمة ت^2 .
فان ت^2= 1 أو -1 وأكرر (أو) ولكن من تعريف ت يجب أن ت^2 =-1 لذا يهمل الحل الآخر كما أفاد الأستاذ حسام .

وبالله التوفيق