منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

16-05-2009, 02:07 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zouhirkas [ مشاهدة المشاركة ]
f دالة عددية معرفة من R نحو R بحيث :
لكل x من R

حدد (f(x بدلالة x

هذه مسألة جميلة بالفعل، بوضع $x= \frac{y}{2010}$ نجد:

$f(y+2011) \le y \le f(y) + 2010$

بوضع $y=a$ نجد أن $f(a) \ge a-2011$ .........(1)

بوضع $y = a-2011$ نجد: $f(a) \le a-2011$ ........(2)

من (1) ، (2) نجد أن $f(x) = x - 2011$ وهو المطلوب.