السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
نعتذر عن التأخير في إعلان نتيجة السؤالين الخامس و السادس ، سنقوم بذلك
قريبا إن شاء الله
السؤال السابع
أوجد س ، ص ، ع التي تحقق المعادلة :
( س + ص + ع )2 = 5 س ص ع
حيث س ، ص ، ع أعداد صحيحة موجبة بحيث
المسألة العامة :
أوجد جميع الأعداد الطبيعية ن بحيث يكون للمعادلة :
( س + ص + ع )2 = ن س ص ع
حلول في الأعداد الصحيحة الموجبة
ملحوظة : حل المسألة العامة ليس إجباريا
======================================
Find x , y , z satifying the following equation
x + y + z)2 = 5xyz )
where x , y , z are positive integers such that
The general problem
Find all natural numbers n such that
x + y + z)2 = nxyz )
has positive integer solutions
NB: Solving the general problem is not obligatory
من سيعطينا أجمل حل ؟
سنقوم بطرح أسئلة عبارة عن مسألة عامة يكون لها طريقة حل عامة
تطبق كل مرة و تحل بطرق كثيرة و مختلفة
الحل الصحيح لن يكون معيارا للفوز
للفوز يجب أن يكون اجمل حل : طريقة الحل أنيقة ، تحتوي على أقل عدد ممكن
من الخطوات و أقل ما يمكن من الحسابات و فيها شيء من الابتكار
الشروط
- المسابقة مفتوحة للجميع
-كل الحلول توضع في نفس هذا الموضوع
-مدة استقبال الحلول هي اسبوع لكل مسألة
-المسائل التي ستطرح عددها 20
- يمكن لنفس المتسابق أن يضع حلول مختلفة للسؤال المطروح و لكن تحتسب النقاط لواحد منها فقط
-يتم تحديد أجمل حل من قبل لجنة الحكم
-النقاط :
أجمل حل المرتبة الاولى : 5 نقاط
أجمل حل المرتبة الثانية : 4 نقاط
أجمل حل المرتبة الثالثة : 3 نقاط
أجمل حل المرتبة الرابعة : نقطتان
كل من شارك بحل غير مكرر : نقطة واحدة
-تنتهي مهلة وضع الحلول كل يوم جمعة الساعة السادسة مساءً بتوقيت غرينيتش حيث سيتم إغلاق الموضوع بعد ذلك