الإخوة الأفاضل في منتديات الرياضيات العربية ... تحية طيبة ...

أ ( 1 ، 1 ) ، ب ( 0 ، 1 ) ، جـ ( 1 ، 0 ) ، المثلث أ ب جـ قائم الزاوية في أ ومتساوي الساقين ، فيه : أ ب = أ جـ = 1 ،

حسب فيثاغورث ل [ ب جـ ] = جذر 2

أ د العمود النازل من الرأس أ على الوتر ب جـ ، ( أ د منصف ومتوسط وارتفاع ) ويمثل بعد النقطة أ عن المستقيم ب جـ ، وحسب النظرية :
في المثلث القائم ، مربع الارتفاع المتعلق بالوتر يساوي إلى جداء جزئي الوتر المعيَّنين به .

يكون : مربع ل [ أ د ] = ل [ ب د ] × ل [ جـ د ]

مربع ل [ أ د ] = نصف جذر 2 × نصف جذر 2

وبالتالي : ل [ أ د ] = نصف جذر 2 = 1 / جذر 2

وكما تعلمون هو نصف قطر الدائرة المارة برؤوس المربع والذي طول ضلعه 1 .

وإليكم هذا الجدول والذي يبين نصف قطر الدائرة المارة برؤوس المربع .

طول ضلع المربع = 1 ، نصف قطر الدائرة المارة برؤوسه = 1 / جذر 2

طول ضلع المربع = 2 ، نصف قطر الدائرة المارة برؤوسه = 2 / جذر 2

طول ضلع المربع = 3 ، نصف قطر الدائرة المارة برؤوسه = 3 / جذر 2

وهكذا ...

وكل الشكر للقائمين على منتديات الرياضيات العربية ، مع أجمل الأمنيات .

أخوكم بسام ( W.Yacoubian ) .