توضيح:
بصفة عامة القيم العظمى والصغرى المحلية لا تعطى مدى الدالة فى مجال الأعداد الحقيقية حتى لو كانت محدودة فمن الممكن أن تكون للدالة قيم عظمى وصغرى محلية مختلفة بالرغم أنها محدودة

أما فى هذه المسألة يجب اضافة بعض الخطوات مع حل الأستاذ la245
1- يمكننا اثبات بسهولة أن الدالة تزايدية فى الفترة (-1 ، 1) فقط وتناقصية لباقى قيم الأعداد الحقيقية
3- قيمة الدالة عند س=-1 هى 1/2 وقيمة الدالة عند س=1 هى 3/2
2- هناك خط تقارب أفقى عند الخط ص=1
3- وبالتالى القيمة الصغرى المطلقة للدالة هى عندما س=-1 وقيمتها =1/2
القيمة العظمى المطلقة للدالة هى عندما س=1 وقيمتها =3/2
اذن مدى الدالة هو (1/2، 3/2)

لذلك
تحت الشروط 1 و 2 اذا وجدت قيمة صغرى محلية قيمة الدالة عندها أقل من 1 فهى القيمة الصغرى المطلقة للدالة وأيضا اذا وجدت قيمة عظمى محلية قيمة الدالة عندها أكبر من 1 فهى القيمة االعظمى المطلقة للدالة