السلام عليكم
السؤال :
أوجد القيم القصوى للدالة : د ( س ) = 2 س3 - 3 س2 - 12 س + 1 في الفترة [ - 2 ، 1 ]
لايجاد القيم القصوى :
أولاً : نوجد النقط الحرجة للدالة
بما أن : دَ ( س ) = 6 س2 - 6 س -12
بمساواة المشتقة بالصفر نجد أن : قيم س هي -1 ، 2 (2 تستبعد لأنها لاتنتمي للفترة المعطاة )
ثانياً : نوجد قيمة الدالة عند -1 وعند أطراف الفترة وهما - 2 ، 1
فتكون القيمة العظمى هي القيمة الأكبر ، والصغرى هي القيمة الأصغر من بين القيم