وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
جزاك الله كل خير أخانا م_س_ع

ومن أجمل ما قرأت ...شرح أحد الطلاب بأحد المنتديات ... لهذه النظرية ... باللهجة المصرية ... وكان شرحه "حرفياً" كما يلي :

=================
من الآخر ملخص إللي أنا فهمته

أولاً كلنا عارفين إن تفاضل الدالة معناه الهندسي هو ميل المماس يعنى dy / dx هى slope of tangent بتاع الدالة إللي بتشتقها .....تمام!

وإحنا كنا لسه واخدين فى آخر محاضرة التكامل المحدود وعرفنا إن التكامل لما يبقى له حدود يبقى يمثل المساحة إللي تحت المنحنى ... وده يعتبر المعنى الهندسي للتكامل المحدود......صح؟! .............

و هنا السؤال المحير طب طالما التكامل هو العملية العكسية للتفاضل (زى ما القسمة هي العملية العكسية للضرب) يبقى إزاى هندسيا المساحة إللي تحت المنحنى هي العملية العكسية لميل المماس ؟؟؟؟؟؟؟؟؟

جه عمك نيوتن ومعاه صحبه ليبنز و قالوا إن الميل بتاع المنحنى بيبقى تقريبا فرق الصادات مقسوما على فرق السينات (يعنى delta Y / Delta X) اللي هي dy / dx إنما فى التكامل زى ماخدنا لما نيجي نحسب المساحة بنقسم الشكل مثلا لعدد من المستطيلات المتساوية و بتبقى المساحة تقريبا هى مجموع مساحة المستطيلات إللي هي حاصل ضرب فرق السينات في فرق الصادات (delta y . delta x)


ومن هنا يظهر فعلاً هندسيا إن عملية التكامل تعتبر كعملية الضرب أما التفاضل تعتبر كعملية القسمة لكل من delta y و delta X


بس هو ده كل الموضوع

أنا كنت قرأت النظرية دى فى كتاب فحبيت أكتبها هنا لأن فعلاً حلو إنك تعرف إيه علاقة إللي بناخده ده كله بالواقع
==========================

دمتم سالمين .... ،