السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

يمكن كتابة هذه المسألة (وهي لفيرما) على الشكل التالي:

أثبت أنه إذا كان : أولي , فإن :
حيث ليس كل زوجي بالضرورة هو قوة للعدد 2 (مثال : 6ليس قوة للعدد 2)

لنفرض جدلاً أن الطلب غير محقق أي أنه يوجد عامل فردي لـ n (وليكن b)

وعليه يمكن أن نكتب : n=ab (مع b فردي)

عندئذٍ بملاحظة القانون(سهل الإثبات بشرط b فردي):


نجد:


مايناقض الفرض المعطى