منتديات الرياضيات العربية - عرض مشاركة واحدة

21-10-2009, 01:37 AM

هل المقدار هو :
$\frac {40}{1+3i}$

يمكننا تحويل المقام إلى الصورة القطبية وحلها هكذا :

$\\1+i3 = \sqrt{10} e^{i\theta}\\\\ e^{i\theta}=\cos\theta+i\sin\theta = \frac{1}{\sqrt{10}}+i\frac{3}{\sqrt{10}} \\ \\ \frac {40}{1+3i} = \frac{40}{\sqrt{10}}e^{-i\theta}= \frac{40}{\sqrt{10}}\left(\frac{1}{\sqrt{10}}-i\frac{3}{\sqrt{10}} \right )\\\\ = 4(1-i3) =4-i12$